Luaの標準ライブラリのロード方法

今まで一部で躓いていたCからのLuaステートへの標準ライブラリのロードがうまくいったのでアウトプット。

以下はうまくいかないコード。
#include

int main( void ) {
    lua_State *L = luaL_newstate();
    luaopen_package( L );
    lua_close( L );
    return 0;
}

出力：
PANIC: unprotected error in call to Lua API (no calling environment)

以下が正しいコード。
#include

int main( void ) {
    lua_State *L = luaL_newstate();
    lua_pushcfunction(L, luaopen_package);
    lua_pushstring(L, LUA_LOADLIBNAME);
    lua_call(L, 1, 0);
    lua_close( L );
    return 0;
}

リファレンスを見る限りは、全てのライブラリのロードで下の方法を用いるべきと思われる。上の方法でうまく動くライブラリとそうでないライブラリが存在する。
luaL_openlibs( L ); // OK
luaopen_base( L ); // OK
luaopen_math( L ); // OK
luaopen_string( L ); // OK
luaopen_table( L ); // OK
luaopen_debug( L ); // OK
luaopen_package( L ); // NG
luaopen_io( L ); // NG
環境によるかもしれないので必ず上を使いましょう。

luaopen_mathでスタックに謎のLUA_TTABLEが積まれる件について

以下のコードは動作はするが、予期せぬ結果となる。

script.lua

function func(num)
    return num;
end

main.cpp

#include "lua.hpp"
int main( void ) {
    lua_State* p = luaL_newstate();
    luaopen_math( p );
    luaL_dofile( p, "script.lua" );
    int num = 100;
    lua_getglobal( p, "func" );
    lua_pushnumber( p, num );
    lua_pcall( p, 1, 1, 0 );
    num = lua_tonumber( p, 1 );
    lua_close( p );

    return 0;
}

最終的にnumに入っている値は100であると予想されるが、
実際には0が入っている。
luaopen_mathを呼び出した際に、謎の LUA_TTABLE がプッシュされるため、
スタックの一番下には func の返り値ではなく、
テーブルが入っており、その上に返り値が積まれている。

NG: num = lua_tonumber( p, 1 );
OK: num = lua_tonumber( p, -1 );

何が積まれているのかは調べたけど分からなかった。
誰か、Luaに詳しい方で分かる方いらっしゃったら教えて下さい。